Trường hợp hai lò xo mắc nối tiếp.

Tác dụng cho hai lò xo cùng một lực F.

Độ dãn của lò xo 1: \(x_1=\dfrac{F_1}{k_1}=\dfrac{F}{k_1}\)

Độ dãn của lò xo 2: \(x_2=\dfrac{F_2}{k_2}=\dfrac{F}{k_2}\)

Lò xo nối tiếp \(\Rightarrow x=x_1+x_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{F}{k}=\dfrac{F}{k_1}+\dfrac{F}{k_2}\Rightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}\) (đpcm)

\(X \rightarrow Y + \alpha\)

Định luật bảo toàn động năng \(\overrightarrow P_{X} =\overrightarrow P_{Y}+ \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0. \)

=> \( P_{Y}= P_{\alpha} => m_Y v_Y = m_{\alpha}v_{\alpha}\) hay \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{v_{\alpha}}{v_Y}.(1)\)

Lại có \(P^2 = 2mK.\)

=> \(m_YK_Y=m_{\alpha}K_{\alpha}\)

=> \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y}.(2)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y} =\frac{v_{\alpha}}{v_Y} .\)

A đúng

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.

ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.

ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.

ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.

ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.

ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và d :

\(\frac{2x+3}{x+2}=-2x+m\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-2\\2x^2+\left(6-m\right)x+3-2m=0\end{cases}\) (*)

Xét phương trình (*), ta có \(\Delta>0\), mọi \(m\in R\) và x=-2 không là nghiệm của (*) nên d luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A, tại B lần lượt là :

\(k_1=\frac{1}{\left(x_1+1\right)^2};k_2=\frac{1}{\left(x_2+1\right)^2}\) trong đó \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình (*)

Ta thấy :

\(k_1.k_2=\frac{1}{\left(x_1+1\right)^2.\left(x_2+1\right)^2}=\frac{1}{\left(x_1x_2+2x_1+2x_2+4\right)^2}=4\)  (\(k_1>0;k_2>0\) )

Có \(P=\left(k_1\right)^{2014}+\left(k_2\right)^{2014}\ge2\sqrt{\left(k_1k_2\right)^{2014}}=2^{2015}\)

Do đó , Min \(P=2^{2015}\) đạt được khi và chỉ khi \(k_1=k_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x_1+2\right)^2}=\frac{1}{\left(x_2+2\right)^2}\Leftrightarrow\left(x_1+2\right)^2=\left(x_2+2\right)^2\)

Do \(x_1,x_2\) phân biệt nên ta có \(x_1+2=-x_2-2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=-4\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy giá trị cần tìm là \(m=-2\)

ai giúp tuj zớiiii

Khi ban đầu đứng yên thì động lượng ban đầu của cả hệ bằng 0

a: Sửa đề: -2a+1<-2b+1

-2a+1<-2b+1

=>-2a<-2b

=>a>b

=>Chọn B

b: ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỉ số k1

=>\(\dfrac{AB}{DE}=k1\)

=>\(DE=\dfrac{AB}{k1}\)

ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số k2

=>\(\dfrac{DE}{GH}=k2\)

=>\(DE=k2\cdot GH\)

=>\(\dfrac{AB}{k1}=k2\cdot GH\)

=>\(AB=GH\cdot k1\cdot k2\)

=>ΔABC đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số \(k1\cdot k2\)